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2016年美国大学生数学建模竞赛试题

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发表于 2017-1-11 10:05:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM),是唯一的国际性数学建模竞赛,也是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛,为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。MCM/ICM 即“数学建模竞赛”和“交叉学科建模竞赛”。MCM 始于 1985 年,ICM 始于 2000 年,由 COMAP(美国数学及其应用联合会)主办,得到了 SIAM,NSA,INFORMS 等多个组织的赞助。MCM/ICM 着重强调研究问题、解决方案的原创性、团队合作、交流以及结果的合理性。
赛题赏析
今年美赛有六个赛题,分别是A、B、C、D、E、F。其中A、B、C为MCM(数学建模竞赛),D、E、F为ICM(交叉学科建模竞赛)。
A题:一个热水澡
大意是:浴缸的里有个热水管正常放热水,否则,水就会变凉。因为浴缸不是温泉式浴缸与辅助加热系统,只是一个简单的水安全壳。水放了一会后,过量的水也会溢出来。
开发一种浴缸空间的模型,使一个人在浴缸的时候,温度合适,并且不会浪费过多的水…
B题:太空垃圾
太空垃圾越来越多,已经影响到人类飞行器的安全。
一个私人公司需要一个模型,来确定要不要清除太空垃圾,并且要能获得商业利润。
C题:优质基金挑战

该Goodgrant基金会是一个帮助本科生提升在大学表现的慈善组织。该基金会拟共$ 100,000,000(US100万美元)捐给学校。他们又不希望重复投资,有些学校已经获得如盖茨基金会和Lumina的基金的资助。
您的团队要求为Goodgrant基金会建立一个模型来确定确定学校的最优投资策略,包括每所学校的投资金额,这项投资的回报,和持续时间~~~
据说,题目中,有各个大学的各种数据,如学生人数、男女性别等。
D题:测量协会信息网络的演变和影响
信息在当今的高科技连接的通信网络快速传播;有时是因为信息本身,而其他时间的内在价值是由于信息查找它的方式,通过社会化媒体加速它的传播影响力或中央网络节点。虽然内容变化 - 在19世纪,新闻是了解本地事件(例如,婚礼,风暴,死亡),而不是猫或艺人的社会生活的病毒视频 - 当时的前提是,这种文化特性共享信息(严重的和琐碎的)一直存在。然而,信息的流动从来就不是那么容易或广泛的今天,因为它是允许不同的重要性级别的消息在全球范围内迅速蔓延在我们的技术连接的世界。通过采取相关信息流动的历史的角度对信息内在价值,传播媒体协会(ICM),旨在了解的方法,目的和社会网络的功能演进。具体来说,您的团队,ICM的信息分析部的一部分,已分配给分析信息VS基于考虑5周期的信息内在价值的速度/流量之间的关系:在19世纪70年代,当时的报纸被火车和故事交付通过电报来传递一样;在20世纪20年代,当收音机成为一个更常见的家用物品;在20世纪70年代,当电视是大多数家庭…
E题:我们朝向一个干旱的星球?
世界将用完干净的水?根据联合国,1.6十亿人的经验缺水(占世界人口的四分之一)。用水量在人口上个世纪两倍的速度在增长。人类需要工业,农业和住宅用途的水资源。有对缺水两个主要的原因:物理稀缺性和经济匮乏。物理稀缺性是有水的地方不足的区域,以满足需求。经济匮乏是在存在水,但管理不善和缺乏基础设施限制了清洁水的可用性。许多科学家看到这个缺水问题变得更加恶化与气候变化和人口增长。水的使用是在人口的两倍速度增长,这一事实表明,有稀缺性的另一个原因 - 它是增加个人消费率,或增加工业消费率,或增加污染,消耗的淡水,或者是什么电源?
是否有可能向所有人提供清洁的淡水?水的供应必须考虑到水的物理可用性(如天然水源,技术进步,如海水淡化厂和雨水收集技术)。了解水的供应是一个跨学科的本质问题。其中不仅要了解供水的环境约束,又是如何的社会因素影响的可用性和干净的水分布…
F题:难民移民政策建模
随着难民成千上万的移动在欧洲,每天多到达,相当多的关注已经给予难民融合的政策和做法在许多国家和地区。历史告诉我们,人口大规模逃离发生的重大政治和社会动荡和战争的结果。这些危机带来的一组必须谨慎地通过有效的政策来管理独特的挑战。在中东地区发生的事件引起了中东的移民进入避风港的国家在欧洲和亚洲部分地区的大批难民激增,往往通过地中海和成,如土耳其,匈牙利,德国,法国和英国的发展中国家转移。到2015年10月月底,欧洲各国已经从难民收到了超过715000庇护申请。匈牙利荣登排行榜,每10万居民近1,450所有课程,但仅授予那些请求的很小比例(2014年为32%),离开接近千难民每天每10万居民的国家无家可归。欧洲已经建立了每个国家都同意采取难民特定数量,与广大的安置负担躺在法国和德国的配额制度…


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